التحكم النظري في درجة الحرارة باستخدام نظرية وحدة التحكم في تعريف المنتج

I. I. مقدمة إلى أنظمة التحكم في درجة الحرارة

درجة الحرارة، وهي خاصية فيزيائية ذات أهمية أساسية، لها مجموعة واسعة من الاستخدامات، من الحفاظ على المناخ الدقيق في الحاضنات إلى تنظيم البناء التجاري#مناخ 39 مع أنظمة ضخمة للتهوية والتكييف. ومن المهم أن تكون قادرة على التحكم في درجة الحرارة بدقة. وهذا ضروري لكفاءة العملية وسلامة المنتج والامتثال للمتطلبات التنظيمية. على سبيل المثال، في التصنيع الصناعي من الضروري الحفاظ على درجات الحرارة المثلى للتفاعلات الكيميائية. وسيمنع ذلك النواتج الثانوية غير المرغوب فيها وحالات الفشل في العملية برمتها. في عالم العلوم، تعتمد المختبرات على درجات حرارة مستقرة لتجارب المواد الحساسة أو قياسات دقيقة. التحكم الفعال في درجة الحرارة له تأثير كبير على الراحة وجودة الهواء الداخلي واستهلاك الطاقة في السياقات اليومية مثل التدفئة والتبريد في المنازل السكنية. صممت نظم التحكم في درجة الحرارة للحفاظ على نقطة حرارية ثابتة لمواجهة ظروف التشغيل المتغيرة.

في الماضي، كان تنظيم درجة الحرارة يتم يدويًا، مما يتطلب مراقبة وتدخلات مستمرة. إن تعقيد ومتطلبات العمليات الحديثة جعلت من الأتمتة القاعدة. توفر أنظمة التحكم الآلي المزيد من الدقة والاتساق والموثوقية. كما يمكنها العمل دون انقطاع، والقضاء على الخطأ البشري أو التعب. في قلب أكثر أنظمة التحكم الآلي في درجة الحرارة تعقيدا يكمن المتحكم التناسبي المتكامل المشتق (PID). وقد تم تطوير خوارزمية التحكم في تعريف الهوية المسبق القوية على مدى عقود عديدة، وهي توفر إطارا فعالا للحفاظ على الظروف المرغوبة. وهو يقوم بذلك من خلال تعديل المخرجات باستمرار على أساس الاختلافات بين متغيرات العملية المقيسة والنقاط المحددة المرجوة. ومن الضروري فهم النظرية التي تقوم عليها أجهزة التحكم في تعريف الحرارة التفاعلي من أجل تصميم وتنفيذ وضبط حلقات التحكم الفعالة في درجة الحرارة. تستكشف المقالة المبادئ الأساسية لنظرية اضطراب الهوية التبادلي، وكيف يتم تطبيقها من أجل الحصول على تنظيم دقيق ومستقر لدرجات الحرارة.

يتكون النظام الأساسي للتحكم في درجة الحرارة في قلبه من عدة مكونات تعمل معًا. المستشعر هو مستشعر وظيفته الرئيسية هي تحديد درجة الحرارة في العملية. ويتم ذلك عن طريق متغير العملية (PV). وأكثر مجسات درجة الحرارة شيوعًا هي المزدوجات الحرارية (RTDs)، وكاشفات المقاومة الحرارية، والثرمستورات. ولكل منها نطاق خاص من الدقة وسرعة الاستجابة. يتم استخدام وحدة التحكم في معالجة القياس. ثم يقوم جهاز التحكم بمقارنة هذه الخلايا الكهروضوئية التي تم قياسها مع درجة الحرارة المستهدفة التي تم تحديدها مسبقًا -نقطة التحول (SP).. يتم حساب الخطأ بمقارنة الطاقة الكهروضوئية المقاسة بدرجات الحرارة المستهدفة المحددة مسبقا -strong>setpoint (SP)/strong>. تتم معالجة هذا الخطأ من قبل المتحكم باستخدام خوارزمية معقدة تستند إلى تعريف الهوية الشخصي. تستخدم إشارة الخرج للتحكم في المحرك. يمكن لهذا الجهاز أن يؤثر فيزيائياً على العملية من أجل تقريب درجة الحرارة من النقطة المحددة المطلوبة. المشغلات الأكثر شيوعا المستخدمة في التحكم في درجة الحرارة هي لفائف التدفئة، لفائف التبريد والمراوح. العنصر النهائي لنظام التحكم في درجة الحرارة هو العملية نفسها. قد يكون هذا فرن أو مفاعل أو غرفة يتم التحكم في هذه العملية من قبل المشغل، في حين أن المستشعر يراقب درجة الحرارة. تغلق الحلقة وتسمح بالتغذية المرتدة والتعديلات.

التحكم اليدوي بسيط في التطبيقات البسيطة، ولكن حدودها تصبح واضحة في المواقف الأكثر تعقيدًا وتطلبًا. يفتقر العامل البشري إلى الدقة والسرعة المطلوبة للحفاظ على درجات حرارة مستقرة في البيئات الديناميكية أو تحت مواصفات محكمة. كما يمكن ان يصيبهم التعب ويرتكبوا الاخطاء. تتغلب الأتمتة، وخاصة أجهزة التحكم في تعريف المنتج على هذه القيود. وهي توفر طريقة متكررة ومنهجية لتحقيق والمحافظة على النقطة المحددة المرجوة. ومن خلال حساب الإجراء التصحيحي القائم على الخطأ بمرور الوقت، يوفر جهاز التحكم في تعريف الهوية الشخصية طريقة قوية للتعامل مع الديناميات والاضطرابات المتأصلة في نظم التحكم في درجة الحرارة. إن الاستخدام الواسع النطاق لهذا الجهاز يشهد على تعدد استعماله وفعاليته.

ص. The PID controller: Basic Theory (باللغة الإنجليزية)

وتُعتبر أداة تعريف المنتج (PID) هي المتحكم المفضل في عملية التحكم الصناعية لأنها#بسيطة وفعالة وقوية، ويمكن استخدامها في مجموعة متنوعة من التطبيقات المختلفة. وحدة التحكم في تعريف المنتج هي جهاز بسيط يقوم بحساب المخرجات لنقل متغير العملية نحو النقطة المحددة. ويتم ذلك من خلال الأخذ في الاعتبار الخطأ الحالي وكذلك تاريخ الأخطاء السابقة ومدى سرعة تغير الخطأ. PID هو اختصار لثلاثة مصطلحات يتم دمجها، وهي تكامل نسبي ومشتق.

التناسبي (P)، الحد، هو إلى حد بعيد أسهل للاستخدام. الخرج يتناسب مع الخطأ الحالي. إذا كان الخطأ مساوياً للفرق بين النقطة المحددة ومتغير العملية، فإن الصيغة الرياضية للناتج التناسبي هي:

u_p = kp * e

حيث تمثل Kp المكاسب النسبية. هذا هو المعلمة التي يمكن تعديلها لتحديد المتحكم#مستوى حساسية 39. يتفاعل المتحكم بشكل أكثر قوة مع الأخطاء مع Kp أكبر. رد الفعل الأولي أسرع ضبط Kp إلى أعلى قد يتسبب في تذبذب المتغير وتجاوز نقطته المحددة. ويزداد الناتج عندما يصبح الخطأ أكبر، ولكنه يقل عندما يصبح أصغر. وهذا من شأنه أن يدفع النظام إلى ما وراء النقطة المحددة.

يستخدم مصطلح التكامل (I) لمعالجة مشكلة أخطاء الحالة الثابتة التي لا يمكن أن تزيل الحدود النسبية تماما. يتراكم الخطأ مع مرور الوقت، ويمكن إضافة تصحيح يتناسب مع القيمة المتراكمة. يحسب الناتج المتكامل بما يلي:

u_i = e(tdt) * Ki

حيث Ki يمثل التكامل المكسب، وحيث يكون التكامل مساويا لمجموع جميع الأخطاء منذ آخر إخراج صفر (أو منذ بدء التشغيل) أو في المرة الأخيرة التي يكون فيها إخراج وحدة التحكم عند الصفر. المصطلح المتكامل يدفع المخرجات باستمرار في الاتجاه المطلوب لإزالة الخطأ. وهو يدفع متغير العملية نحو نقطة محددة. يقوم المصطلح المتكامل بتعديل المخرجات إذا ظل الخطأ غير صفري على مدى أي فترة من الزمن. المصطلح المتكامل لن يتراكم الأخطاء إذا كان خرج وحدة التحكم يصل إلى الحد الأقصى (سواء الحد الأقصى أو الحد الأدنى) بسبب قيود المشغل. يمكن أن تحدث حالة تسمى الحشائش المتكاملة عندما يؤدي الخطأ المتراكم المرتفع إلى إشارة الخرج الكبيرة والتي يحتمل أن تكون ضارة بمجرد الوصول إلى مستوى التشبع. لمنع هذا، يتطلب الضبط الدقيق (في كثير من الأحيان باستخدام الوقت الكامل Ti أو استراتيجية مكافحة windup).

يركز مصطلح المشتقة (D) على الاتجاهات المستقبلية للخطأ. يتم حساب الناتج المشتق (u_d) عن طريق حساب معدل تغير الخطأ وإضافة مكون يعارض هذا التغيير. يحسب الناتج المشتق على النحو التالي:

u_d = Kd*de/dt.

حيث تمثل Kd المكاسب المستمدة من المشتقة، وحيث تمثل de/dt معدل التغير في الخطأ. يستخدم المصطلح المشتق كجهاز تخميد. يمكن استخدام مصطلح المشتقة لمنع تجاوز الحد إذا انخفض الخطأ بسرعة (متغير العملية يتحرك بسرعة نحو الهدف). في الحالة المعاكسة، إذا كان هناك زيادة سريعة في الخطأ (على سبيل المثال، متغير العملية يتجه بسرعة بعيدا عن الهدف)، ثم سيتم إضافة المشتقة إلى المخرجات في محاولة لإعادة العملية إلى حالة أكثر سلاسة. يتحسن استقرار النظام وتقل فترة التسوية (مقدار الوقت الذي يستغرقه متغير العملية داخل النطاق المحيط بالنقطة المحددة). ومع ذلك، فإن المصطلح المشتق حساس للضوضاء في قياسات الاستشعار. يمكن أن يتذبذب ناتج المشتقات بشكل كبير إذا تغيرت قراءة المستشعر بسرعة. وهذا قد يؤدي إلى عدم الاستقرار والدردشة. معظم وحدات التحكم في تعريف المنتج الحديثة لديها مرشح مشتق للتخفيف من هذا. هذا المرشح يقلل من الضوضاء في المدخلات المشتقة، مما يؤدي إلى مشتقة مستقرة.

هكذا يبدو إجمالي الخرج لوحدة تحكم معرّف المعلمات:

الخرج = u = u_p + u_i + u_d = Kp*e + Ki*e(t)dt + Kd*de/dt.

ثم يتم استخدام الخرج المحسوب لبدء التحكم في المشغل. سيقلل هذا الإجراء من أي أخطاء ويعيد متغير العملية إلى النقطة المحددة. الضبط، الذي ينطوي على ضبط Kp و Kd أو ما يعادلها مثل Ti و Td، هو أمر بالغ الأهمية لتحقيق التوازن المطلوب بين سرعة الاستجابة والدقة والاستقرار في حلقة درجة الحرارة.

الثالث. تطبيق نظرية PID لحلقات التحكم في درجة الحرارة

حلقة التغذية الراجعة لنظام التحكم في درجة الحرارة فعالة. وتتكون البنية المعيارية من عناصر أساسية تتفاعل ديناميكيًا. العملية المتغيرة (PV). ) درجة الحرارة الحالية داخل النظام المتحكم فيه (مثل درجة الحرارة في فرن أو مفاعل). النقطة الثابتة (SP) تمثل درجة الحرارة المطلوبة من قبل جهاز التحكم. يرسل المستشعر المعلومات إلى جهاز التحكم. يقارن المراقب SP و PV لتحديد الخطأ. يقوم جهاز التحكم بإنشاء إشارة إخراج على أساس الخطأ المحسوب باستخدام خوارزميات تعريف المنتج. يتم التحكم في المحرك بواسطة إشارة الخرج هذه. هذا هو آخر مكان بالنسبة لدرجة الحرارة، عادة ما يكون عنصر التسخين أو التبريد، مثل بلتيير أو جهاز التبريد، الذي يقلل من درجة الحرارة أو صمام درجة الحرارة الذي يتحكم في السائل الدافئ أو البارد. يؤثر عمل المشغل على الطاقة الكهروضوئية مباشرة. تسمح الحلقة المغلقة لجهاز الاستشعار -> جهاز التحكم -> المشغل -> متغير العملية -> جهاز الاستشعار -> جهاز التحكم بالرصد والتعديل المستمرَّين، مما يسمح للنظام بالحفاظ على درجة حرارته المرغوبة بغض النظر عن الاضطرابات الخارجية مثل التغيرات في درجات الحرارة المحيطة أو التغيرات الداخلية. هذا اللوبد مغلق#تعتمد فعالية 39 بشكل كبير على مدى تنفيذ المتحكم في معرفة الهوية الشخصية للنظرية التي تمت مناقشتها سابقًا.

يلعب كل مكون من مكونات تعريف الهوية المسبق دورًا مهمًا عندما يتعلق الأمر بالحفاظ على المصطلح النسبي (P)، وهو الإجراء التصحيحي الرئيسي. يتم تشغيل المدى P عندما يتم قياس درجة الحرارة (PV)، وينحرف بشكل كبير عن النقطة المحددة. سيقوم المتحكم بإضافة كمية كبيرة من P إلى مخرجاته إذا كان الخطأ كبيرًا. وهذا يخبر المحرك لزيادة الطاقة أو المعدل. تصحيح الخطأ في البداية يساعد في الحد منه بسرعة. إذا كان مصطلح P وحده لا يزيل الخطأ، يتم استخدام مصطلح التكامل (I). ويزيد مصطلح I تدريجيا من إشارة الخرج مع مرور الوقت. وسوف يساعد هذا الدفع المستمر على جعل الطاقة الكهروضوئية أقرب من أي وقت مضى إلى SP والقضاء على أي إزاحة. كما ذكر أعلاه، من المهم إدارة المصطلح I بعناية من أجل منع windu. ويصبح هذا صحيحًا بشكل خاص عندما يصل المشغل إلى حدوده. مصطلح مشتق (D) هو إضافة معقدة. يراقب مصطلح D المعدل الذي يتغير فيه الخطأ. الحد D يخمد الاستجابة إذا انخفض الخطأ بسرعة (يقترب PV بسرعة من SP). وهذا يساعد على تجنب تجاوز الهدف. سيضيف مصطلح D تصحيحًا للاتجاه إذا زاد الخطأ بسرعة. وسوف يستقر النظام بشكل أسرع وأسهل، وهو ما من شأنه أن يقلل من الوقت اللازم للوصول إلى نقطته المحددة. P و I و D يعملون معًا للسماح لنظام التحكم في الهوية الشخصية بالاستجابة بفعالية وكفاءة. ويسمح هذا التوازن بالحد من تجاوز الهدف وأوقات التسوية، وكذلك أخطاء الحالة الثابتة.

ومع ذلك، فإن أنظمة درجة الحرارة aren't الخطية دائما. في عمليات درجة الحرارة الواقعية، اللاخطية شائعة. يمكن أن تختلف العلاقة بين مدخلات المُشغل (على سبيل المثال طاقة السخان) اختلافًا كبيرًا في ظروف التشغيل المختلفة. يمكن أن يؤدي تغيير نقطة ضبط صغيرة إلى تغيرات كبيرة في درجة الحرارة عند درجات الحرارة المنخفضة، ولكن أصغر عند درجات الحرارة المرتفعة. من المهم تطبيق خوارزمية PID بعناية، والتي لها أساس خطي، على الأنظمة غير الخطية. وقد يتطلب ذلك تقنيات ضبط محددة أو مناهج قائمة على النماذج. يمكن أيضا العثور على الوقت الميت في العديد من حلقات درجة الحرارة. ويستجيب PV للأمر بعد تأخير معين. يمكن أن يؤثر التأخير على التوليف والاستقرار (مثل زيغلر نيكولز). الخطوة الأولى نحو الضبط الفعال هي الاعتراف بهذه التعقيدات. خوارزمية تعريف الهوية الشخصية الأساسية لم تتغير، ولكن يجب أن يأخذ الضبط في الاعتبار هذه التأخيرات والخطوط. على الرغم من أن نظريات تعريف الهوية الشخصي الأساسية توفر أساسًا للضبط، إلا أنه غالبًا ما يكون من الضروري استخدام التقنيات المتقدمة أو التجريبية من أجل حساب كل هذه العوامل.

نظرية التحكم في نظم درجات الحرارة: مفاهيم أساسية

إن فهم الديناميكيات الرئيسية للعملية والقضايا التي قد تنشأ أمر ضروري لتطبيق نظرية تحديد الهوية الشخصية في حلقات درجة الحرارة. ويمكن استخدام هذه المفاهيم لتحديد المعلمات المناسبة لضبط وتوقع التحديات.

كسب العملية (بالإنجليزية: Process Gain) (Kp) هو مقياس لمدى حساسية تغير العملية للتغيرات التي تطرأ على وحدة تحكم الإخراج. وسوف تتغير درجة الحرارة بشكل كبير عندما يتم ضبط المشغل. يحدد (T) سرعة تفاعل العملية مع التغييرات. تشير الثوابت الزمنية الكبيرة إلى استجابة أبطأ للنظام. تتأثر المكاسب الأولية لإضطراب الهوية المعلوماتي بهذه المعلمات. زمن التوقف (L) يشير إلى التأخر في الوقت بين المشغل#39;s change and PV Measus. إذا لم يؤخذ هذا التأخير في الاعتبار، فإنه يمكن أن يتسبب في أن تصبح الحلقة غير مستقرة. التشبع هو عندما يصل المشغل إلى حدوده. (على سبيل المثال السخانات التي تعمل وتنطفئ دون أي تحكم دقيق.) ويمكن أن يؤدي إلى windup تكاملي حيث يبني المدى I-term إشارة خطأ مفرطة تؤدي إلى حدود قصوى للمشغلات. الضوضاء هي تقلبات غير مرغوب فيها في إشارة المستشعر. المزدوجات الحرارية هي مثال شائع. يمكن أن يكون تصفية الاشتقاق أساسيا لأن مصطلح D عرضة لتضخيم الضوضاء. ومن المهم فهم كيفية عمل هذه العوامل مع خوارزميات تعريف الهوية الشخصي من أجل الضبط الناجح.

خامساً -تحليل ثبات وأداء التحكم في درجة حرارة أجهزة تحديد الهوية المعلوماتية

ضبط حلقة التعريف الشخصي#39; فقط حول استقرار النظام. كما أنها تنطوي على تحقيق أهداف أداء محددة. الحلقة المغلقة#وتسمى قدرة 39 على الحفاظ على ثبات النقطة المحددة دون تذبذب أو تباعد بالثبات. نسبة كسب (Kp) تحدد الاستقرار ووقت الاستجابة. يزيد Kp من سرعة الاستجابة ولكن يمكن أيضا أن يزيد من عدم الاستقرار. المكسب المتكامل (Ki)، يؤثر على الاستقرار بطريقة غير مباشرة (من خلال windup من التكامل) ويؤثر على أداء الحالة الثابتة. المكاسب المشتقة (Kd)، هي المسؤولة في المقام الأول عن التخميد والاستقرار. يمكن تقييم الأداء باستخدام مقاييس معينة.

ضبط الوقت: الوقت المطلوب ل PV's للبقاء ضمن النطاق المحدد حول النقطة المحددة.